有道小学6年级题目，SOS````

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:37:19
快慢2车从A.B两地同时开出，想相而行．出发时他们的速度比是4：3．相遇后，快车速度提高25％，慢车速度提高6分之1，当快车到达B点时，慢车离A地还有28．5千米．AB两地相距多少千米？

答案是105 请列出过程及道理 写得好我回追加悬赏‘‘

AB两地相距为：1

相遇时，快车行了全程的4/（3+4）=4/7，

慢车行了全程的3/7。

相遇后，他们的速度比是4*（1+25%）：3*（1+1/6）=10：7

当快车到达B点时，快车所用时间：（1-4/7）/10=3/70，

慢车所走的路程：3/70*7=3/10

AB两地相距：28．5/（1-3/7-3/10）=105

A____________|________B
4t 3t
首先设从开始到相遇的时间为t ,则两段时间如图
设快车从相遇处到达B地所用时间为t' 可以列出方程：
3t=4(1+25%)t'
4t=28.5 + 3(1+1/6)t'

可以吗?

设快车速度为4k,慢车为3k
相遇前时间为t,相遇后时间为a

{3k+(3*1/6)k}a+28.5+{4k+(4*1/4)k}a=x
5ka+7/2ka+28.5=x
17/2ka+28.5=x
17/2ka=x-28.5
ka=(x-28.5)*2/17
ka=(2x-57)/17

3kt+4kt=x
7kt=x
kt=x/7

4kt+{4k+(4*1/4)k}a=3kt+{3k+(3*1/6)k}a+28.5
kt=7/2ka-5ka+28.5
kt=(7/2-5)ka+28.5
3/2ka+kt=28.5
(3x-85.5)/17+x/7=28.5
21x-598.5+17x=3391.5
38x=3990
x=105